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La planche de Galton

Collège Emile Verhaeren – Bonsecours

"Qu'est-ce que le hasard ?", "Existe-t-il des lois scientifiques permettant de prédire des résultats liés à des phénomènes aléatoires ? ".

Ce projet a été mené par deux jeunes filles scolarisées en classe de 3e dans le cadre d'un concours proposé par la fondation C'Génial. La finalité de ce concours est de mener des investigations scientifiques dans le milieu scolaire.

Les élèves se sont posé les questions suivantes : "Qu'est-ce que le hasard ?", et "Existe-t-il des lois scientifiques permettant de prédire des résultats liés à des phénomènes aléatoires ? ".

L'expérience de la planche de Galton leur a été proposée. Sir Francis Galton était un scientifique du XIXe siècle qui a étudié les phénomènes aléatoires naturels et a mis en évidence, par des expériences, qu'un certain nombre de résultats correspondaient à une loi mathématique énoncée quelques dizaines d'années auparavant par un mathématicien célèbre : Carl Fiedrich Gauss, avec la « Loi Normale ».

Cette expérience consiste à faire tomber un grand nombre de billes sur une planche verticale munie d'obstacles régulièrement espacés en quinconce, qui ont pour fonction de disperser les billes à droite ou à gauche de façon aléatoire. Ces billes tombent dans des réservoirs disposés en bas de la planche.

Au fur et à mesure de la chute des billes se dessine dans les réservoirs une courbe particulière, appelée « Courbe en cloche » de par sa forme, et qui est caractéristique de la Loi Normale.


Les élèves se sont demandé si la densité des obstacles avait une incidence sur la forme de cette courbe. Elles ont donc conçu une planche de Galton modulable, composée de plusieurs éléments interchangeables, avec des densités d'obstacles différentes, qui ont été ensuite fabriqués avec une minifraiseuse numérique, en fibre composite.


Les expérimentations ont été menées avec l'aide de nombreux élèves du collège, qui ont participé aux lancement d'un très grand nombre de billes (plus de 10 000 billes par expérience), et les résultats ont été exploités à l'aide d'un tableur et d'un logiciel de modélisation scientifique : Regressi.



Les conclusions tirées à l'issue des premières expériences ont été nombreuses : l'usinage des pièces doit être précis, la planche doit être parfaitement verticale, et les éléments modulaires doivent être impérativement centrés les uns par rapport aux autres afin d'obtenir une courbe qui soit la plus proche possible du modèle théorique.

Ce projet a été choisi pour aller en finale du concours C.Génial, qui aura lieu à Paris le 21mai 2016.



publié le 25 avril 2016 mis à jour le 1 avril 2019
http://www.ac-rouen.fr/academie/politiques-educatives/concours-et-actions-scientifiques-et-technologiques/la-planche-de-galton-137190.kjsp?RH=REC-SCI-TECHNO